Matematyka Nowa Era 1,2,3

Matematyka Nowa Era 1,2,3

Książka nauczyciela w której znajdziesz rozwiązane sprawdziany, testy i kartkówki z kluczem odpowiedzi dla następujących działów:

Klasa 1 (podstawa i rozszerzenie) Klasa 2 (podstawa) Klasa 3 (podstawa)
1. Liczby rzeczywiste
2. Język matematyki
liczby naturalne, liczby całkowite, liczby wymierne (porównywanie
i przedstawianie w różnych postaciach – ułamek zwykły, ułamek
dziesiętny), liczby niewymierne (rozpoznawanie liczb
niewymiernych, usuwanie niewymierności z mianownika).
Twierdzenie o rozkładzie liczby naturalnej na czynniki pierwsze.
Pierwiastki, w tym pierwiastki nieparzystego stopnia z liczb
ujemnych.
Obliczenia procentowe. Posługiwanie się pojęciem procentu
i punktu procentowego w rozwiązywaniu zadań praktycznych.
Pojęcie względnego i bezwzględnego błędu przybliżenia.
Wyznaczanie przybliżenia dziesiętnego danej liczby rzeczywistej
z zadaną dokładnością (również z użyciem kalkulatora).
Szacowanie wyniku obliczeń z zadaną dokładnością.
■ Zbiory.
■ Oś liczbowa. Przedziały na osi liczbowej.
■ Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Własności. Interpretacja
geometryczna wartości bezwzględnej. Rozwiązywanie prostych
równań i nierówności z wartością bezwzględną.
3. Funkcje
■ Pojęcie funkcji. Określanie funkcji (wzorem, tabelą, wykresem,
opisem słownym).
■ Odczytywanie z wykresu funkcji jej dziedziny, miejsc zerowych,
zbioru wartości, wartości największej i wartości najmniejszej
w danym przedziale, przedziałów monotoniczności.
■ Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OX i osi OY. Przekształcenia
wykresu funkcji przez symetrię względem osi układu
współrzędnych.
■ Wykres funkcji y = |f(x)|.
■ Zastosowanie funkcji do opisu zależności w przyrodzie, gospodarce
i życiu codziennym. (EM)
4. Funkcja liniowa
■ Uporządkowanie informacji o funkcji liniowej: sporządzanie
wykresu, wyznaczanie wzoru funkcji na podstawie jej wykresu,
interpretacja współczynnika kierunkowego i wyrazu wolnego wzoru
funkcji liniowej.
■ Równanie prostej na płaszczyśnie. Warunek równoległości i warunek
prostopadłości prostych dla równań w postaci kierunkowej.
35Treści nauczania
Najważniejsze zagadnienia
■ Interpretacja geometryczna układu dwóch równań liniowych
z dwiema niewiadomymi.
■ Półpłaszczyzna – opis za pomocą nierówności.
5. Funkcja kwadratowa
■ Sporządzanie wykresu funkcji kwadratowej, odczytywanie
własności z wykresu.
■ Wyznaczanie miejsc zerowych funkcji kwadratowej.
■ Wyznaczanie wartości najmniejszej i wartości największej funkcji
kwadratowej w przedziale, wykorzystanie tego do rozwiązywania
praktycznych zadań optymalizacyjnych.
■ Równania i nierówności stopnia drugiego. Rozwiązywanie zadań
o kontekście praktycznym, prowadzących do równań i nierówności
stopnia drugiego.
■ Wzory Viéte’a. Proste równania i nierówności kwadratowe
z parametrem.
6. Planimetria
■ Twierdzenie Talesa i jego związek z podobieństwem. Cechy
podobieństwa trójkątów.
■ Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym.
■ Wyznaczanie związków miarowych w figurach płaskich
z zastosowaniem trygonometrii, także w sytuacjach praktycznych.
1. Wielomiany
■ Wielomiany. Działania na wielomianach: dodawanie, odejmowanie
i mnożenie.
■ Rozwiązywanie równań wielomianowych z jedną niewiadomą
poprzez rozkład na czynniki, stosując: wyłączanie wspólnego
czynnika, grupowanie wyrazów oraz wzory skróconego mnożenia.
2. Wyrażenia wymierne
■ Proporcjonalność odwrotna, jej wykres i własności.
■ Rozwiązywanie zadań praktycznych związanych
z proporcjonalnością odwrotną.
■ Wyrażenia wymierne i ich dziedzina. Wyznaczanie wartości
liczbowej wyrażenia wymiernego.
■ Działania na wyrażeniach wymiernych.
■ Rozwiązywanie prostych równań wymiernych,
x + 1
np. x + 3
= 2 ; x + x 1 = 2 .
■ Rozwiązywanie zadań o kontekście praktycznym, prowadzących
do rozwiązywania prostych równań wymiernych.
Najważniejsze zagadnienia
3. Funkcje wykładnicze
i logarytmy
4. Ciągi liczbowe
■ Definicja i przykłady ciągów liczbowych.
■ Ciąg arytmetyczny i geometryczny.
■ Wzór na n – ty wyraz ciągu arytmetycznego i ciągu geometrycznego.
Potęga o wykładniku rzeczywistym i jej własności.
Pojęcie i własności logarytmu.
Definicja i wykresy funkcji wykładniczych.
Rozwiązywanie zadań o kontekście praktycznym z zastosowaniem
funkcji wykładniczych.
Wzór na sumę n początkowych wyrazów tych ciągów.
■ Procent składany. Oprocentowanie lokat i kredytów.
■ Zastosowanie własności kątów środkowych, kątów wpisanych oraz
5. Planimetria
kąta między styczną a cięciwą.
■ Odległość między punktami na płaszczyśnie kartezjańskiej.
■ Współrzędne środka odcinka.
■ Równanie okręgu (x – a) 2 + (y – b) 2 = r 2 .
1. Teoria
prawdopodobieństwa
i kombinatoryka
■ Elementy kombinatoryki: zliczanie obiektów w prostych sytuacjach
2. Elementy statystyki
opisowej
■ Odczytywanie i interpretowanie danych statystycznych z tabel,
kombinatorycznych, niewymagających użycia wzorów
kombinatorycznych.
■ Zasada mnożenia.
■ Definicja klasyczna prawdopodobieństwa i jej zastosowanie do
obliczania prawdopodobieństw zdarzeń losowych.
diagramów i wykresów. (EM)
■ Przedstawianie danych empirycznych w postaci tabel, diagramów
i wykresów.
■ Obliczanie średniej arytmetycznej, średniej ważonej, mediany
i odchylenia standardowego (liczone z próby); interpretacja tych
parametrów.
3. Stereometria
■ Własności podstawowych figur przestrzennych: graniastosłupów
(prostych, prawidłowych) i ostrosłupów.
■ Wzajemne położenie krawędzi i ścian brył; kąt nachylenia prostej
do płaszczyzny i kąt dwuścienny.
■ Własności brył obrotowych: kuli, walca, stożka.
■ Wyznaczanie związków miarowych w bryłach z zastosowaniem
trygonometrii.

Matematyka Nowa Era 1,2,3 na stronie księgarni Matras.pl

Pobierz książkę nauczyciela

książka nauczyciela
książka nauczyciela
Pozostaw odpowiedź

Polub Nas na Facebooku